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某学校甲、乙、丙三位老师年龄各不相同，一位喜欢足球，一位喜欢篮球，一位喜欢排球。还知道：甲老师比喜欢足球的人年龄大；喜欢排球的老师比喜欢篮球的老师年龄小；乙老师年龄最大。以下正确的是()。
A.甲老师年龄最小
B.乙老师喜欢排球
C.丙老师喜欢足球
D.三位老师年龄大小无法确定
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！