问题详情

周某(男)和吴某(女)均老年丧偶，考虑到与子女的关系问题，吴某搬到周某处居住，但未结婚。周某考虑到自己去世之后，吴某无房居住，便留下遗嘱：自己的房子由吴某居住至死亡。后周某死亡，吴某的子女又搬来与吴某共同居住该套住房。周某的子女与吴某的子女发生纠纷。下列表述正确的有：
A．吴某对该套住房享有居住权
B．周某的子女对该套住房享有继承权
C．吴某的子女对该套住房享有居住权
D．周某的子女有权请求吴某及其子女搬出该住房
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！