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钱某与胡某婚后生有子女甲和乙，后钱某与胡某离婚，甲、乙归胡某抚养。胡某与吴某结婚，当时甲已参加工作而乙尚未成年，乙跟随胡某与吴某居住，后胡某与吴某生下一女丙，吴某与前妻生有一子丁。钱某和吴某先后去世，下列哪些说法是正确的？()
A．胡某、甲、乙可以继承钱某的遗产
B．甲和乙可以继承吴某的遗产
C．胡某和丙可以继承吴某的遗产
D．乙和丁可以继承吴某的遗产
此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！