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甲拾得某银行签发的金额为5000元的本票一张，并将该本票背书送给女友乙作生日礼物，乙不知本票系甲拾得，按期持票要求银行付款。假设银行知晓该本票系甲拾得并送给乙，对于乙的付款请求，下列哪一种说法是正确的？
A．根据票据无因性原则，银行应当支付
B．乙无对价取得本票，银行得拒绝支付
C．虽甲取得本票不合法，但因乙不知情，银行应支付
D．甲取得本票不合法，且乙无对价取得本票，银行得拒绝支付
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！