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4个月女孩，高热，频繁呕吐2d，嗜睡1d，惊厥2次。查体：精神差，双眼凝视，前囟隆起，心肺无异常，脑膜刺激征阴性。外周血WBC l6×109/L，中性粒细胞0.90，淋巴细胞0.10，最可能的诊断是（）。

A．急性胃炎

B．上呼吸道感染

C．化脓性脑膜炎

D．结核性脑膜炎

E．病毒性脑炎

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！