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2003年8月，由于天气干旱，农民甲的农作物缺水，甲便将某化肥厂排放的污水引入自己的农田灌溉，结果造成农作物死亡，甲要求化肥厂承担赔偿责任。下列关于此案的说法哪些是正确的？

A．根据无过错原则，化肥厂应承担赔偿责任

B．甲可以直接以化肥厂为被告提起诉讼

C．化肥厂须举证证明损害是由甲自己的行为造成的方可免责

D．甲提起诉讼的最后期限为2006年8月

此题为多项选择题。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！