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匀质细杆的A端约束在光滑的水平长横梁上，且可在横梁上自由滑行，引入细杆与竖直方向夹角θ如图所示。设开始时θ=π/2，而后从静止释放细杆，试问θ降到多大锐角时横梁给细杆A端的向上支持力N等于细杆所受重力mg？