A-A+
n为整数 若1＋2＋…＋n的和恰等于一个三位数 且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为（） A．
问题详情
n为整数，若1+2+…+n的和恰等于一个三位数，且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为（）
A．37
B．38
C．35
D．36
参考答案
正确答案：D
设这个三位数为111×k(k为整数，且1≤k≤9)，111只有两个质因子37和3。l+2+…+n=n(n+1)/2=lll×k，即n(n+1)=222k=37×6×k，则n=37或6×k。仅当k=6，n=6×k=36时满足要求。