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某化工厂主管肖某指使该厂员工吴某违规作业，违反了治安管理的规定，经公安机关调查，吴某对违反治安管理行为负有责任，为此，根据《治安管理处罚条例》应对该化工厂的哪些人处罚？()

A．化工厂厂长张某 B．肖某

C．吴某 D．化工负责安全工作的副厂长刘某

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！