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根据票据法律制度的规定，汇票承兑生效后，承兑人应当承担到期付款的责任。下列关于该责任的表述中，正确的有（）。

A.承兑人在汇票到期日必须向持票人无条件地支付汇票上的金额

B.承兑人必须对汇票上的付款请求权人承担责任

C.承兑人必须对汇票上的追索权人承担责任

D.承兑人的票据责任不因持票人的未在法定期限提示付款而解除