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患者，男，60岁。双下肢发凉麻木已有2年。时有小腿部抽痛及间歇性跛行，近1月余足痛转为持续性静止痛，夜间痛剧，不能入睡，双足背动脉搏动消失。其诊断是

A、痛风

B、雷诺病

C、糖尿病足

D、动脉硬化性闭塞症

E、血栓闭塞性脉管炎

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！