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甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名次的谈话如下：甲：“丙第一，我第三”;乙：“我第一，丁第四”;丙：“丁第二，我第三”;丁：没有说话。最后公布结果时，发现甲、乙、丙三人的预测都只对了一半，则这次竞赛的第一名是()

A.丁

B.丙

C.乙

D.甲