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先阅读 再解题：因为1-12=11×2 12-13=12×3 13-14=13×4 …所以1

2022-08-15 16:23:22 问答库 阅读 207 次

问题详情

先阅读，再解题：
因为1-1

2

=1

1×2

，1

2

-1

3

=1

2×3

，1

3

-1

4

=1

3×4

，…所以1

1×2

+1

2×3

+1

3×4

+…+1

49×50

=(1-1

2

)+(1

2

-1

3

)+(1

3

-1

4

)+…+(1

49

-1

50

)=1-1

2

+1

2

-1

3

+1

3

-1

4

+…+1

49

-1

50

=1-1

50

．=49

50


参照上述解法计算：2013

1×3

+2013

3×5

+2013

5×7

+…+2013

2011×2013

．

参考答案

根据题意得：
原式=2013×12×（1-13+13-15+…+12011-12013）
=2013×12×20122013
=1006．

考点：