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已知△A1B1C1 △A2B2C2的周长相等现有两个判断：①若A1B1=A2B2 A1C1

2022-08-15 16:23:21 问答库阅读 207 次

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已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是()A．①正确，②错误B．①错误，②正确

C．①，②都错误D．①，②都正确

参考答案

∵△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，
∴B₁C₁=B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂（SSS），∴①正确；
∵∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂
∵△A₁B₁C₁△A₂B₂C₂的周长相等．
∴对应边相等，
∴根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，∴②正确；
故选D．