问题详情

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：1

1×2

=1-1

2

，1

2×3

=1

2

-1

3

，1

3×4

=1

3

-1

4

，…，1

9×10

=1

9

-1

10

，
所以：1

1×2

+1

2×3

+1

3×4

+…+1

9×10

=(1-1

2

)+(1

2

-1

3

)+(1

3

-1

4

)+…+(1

9

-1

10

)=1-1

2

+1

2

-1

3

+1

3

-1

4

+…+1

9

-1

10

=1-1

10

=9

10

．
计算：(1)1

1×2

+1

2×3

+1

3×4

+…+1

2013×2014

(2)1

1×3

+1

3×5

+1

5×7

+…+1

49×51

．