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先阅读下列材料 然后解答问题:材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列 有6种不同的排法

2022-08-15 16:13:06 问答库 阅读 206 次

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先阅读下列材料,然后解答问题:
材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列,排列数记为A32=3×2=6.
一般地,从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm.Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为:A53=5×4×3=60.
材料2:从三张不同的卡片中选取两张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数为C23

=3×2

2×1

=3.
一般地,从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作Anm
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:从6个不同的元素选3个元素的组合数为:C36

=6×5×4

3×2×1

=20.
问:(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有______种不同的选法;
(2)从7个人中选取4人,排成一列,有______种不同的排法.

参考答案

(1)C83=8×7×63×2×1=56(种);
(2)A74=7×6×5×4=840(种).

考点:材料,卡片