问题详情

阅读下列内容：1

1×2

=1-1

2

，1

2×3

=1

2

-1

3

，1

3×4

=1

3

-1

4

，1

4×5

=1

4

-1

5

…1

n×(n+1)

=1

n

-1

n+1

．请完成下面的问题：
如果有理数a，b满足|ab-2|+(1-b)²=0．
试求1

ab

+1

(a+1)(b+1)

+1

(a+2)(b+2)

+…+1

(a+2007)(b+2007)

的值．