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我们知道1

1×2

=1-1

2

，1

2×3

=1

2

-1

3

，1

3×4

=1

3

-1

4

，那么1

4×5

=______，
并依此计算：1

1×2

+1

2×3

+1

3×4

+…+1

2011×2012

．