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如图 在直角梯形ABCD中 AD∥BC AB⊥BC DE⊥AC于F 交BC于点G 交AB的延

2022-08-15 15:32:56 问答库 阅读 206 次

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,DE⊥AC于F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。
(1)求证:AB=AF;
(2)若∠BAF=60°,且FG=1,求BC的长。

参考答案

(1)证△AEF≌△ACB
(2)△ABF是正三角形,∠FBG=∠BFG=30°,则BG=FG=1, 又在Rt△GFC中,∠FCG=30°,
则GC=2FG=2, ∴BC=3

考点:梯形,直角