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(1)通过计算探索规律：152=225可写成100×1×(1+1)+25 252=625可

2022-08-15 14:48:34 问答库阅读 206 次

问题详情

(1)通过计算，探索规律：
15²=225可写成100×1×(1+1)+25，
25²=625可写成100×2×(2+1)+25，
35²=1225可写成100×3×(3+1)+25，
…
75²=5625可写成______，
85²=7225可写成______．
(2)由(1)的结果归纳猜想，得(10n+5)²=______．
(3)根据上面的归纳猜想，请计算：2005²=______．

参考答案

（1）75²=5625可写成100×7×（7+1）+25，
85²=7225可写成100×8×（8+1）+25；

（2）（10n+5）²=100n（n+1）+25；

（3）2005²=100×200×（200+1）+25=100×200×201+25=4020025．
故答案为：（1）100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25；（3）4020025．