A-A+

化简求值:(1)已知|a+12|+(b-3)2=0 求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(

2022-08-15 14:47:46 问答库 阅读 206 次

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化简求值:
(1)已知|a+1

2

|+(b-3)2=0,求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b的值.
(2)已知x+y=a,x2+y2=b,求4x2y2
(3)计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(2128+1)+1.

参考答案


(1)∵|a+12|+(b+3)2=0,
∴a+12=0,b-3=0,
∴a=-12,b=3,
[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b,
=(4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b)÷2b,
=b+2a-3,
把a=-12,b=3代入得:
原式=b+2a-3=3+2×(-12)-3=-1;
(2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy,
∴a2=b+2xy,
∴xy=a2-b2,
∴4x2y2=(2xy)2=(a2-b)2=a4-2a2b+b2
xy=(x+y)2-(x2+y2)2;
(3)(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(2128+1)+1=(21282-1+1=2256

考点:代数式