A-A+

若△ABC的三边a b c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c 则此△为()

2022-08-15 14:33:00 问答库阅读 206 次

问题详情

若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，则此△为()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定

△ABC是直角三角形．理由是：
∵a²+b²+c²=10a+24b+26c-338，∴（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵5²+12²=13²，∴△ABC是直角三角形．故选C．