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张某于2010 年1 月1 日起开始在甲公司工作，直到2010 年4 月1 日，甲公司的劳动人事部门才书面通知张某订立书面劳动合同。根据劳动合同法律制度的规定，下列表述中，正确的有（）。

A、即使张某与甲公司于4 月1 日签订了书面劳动合同，甲公司仍需向张某每月支付2 倍的工资，计算期间为1 月1 日～3 月31 日

B、即使张某与甲公司于4 月1 日签订了书面劳动合同，甲公司仍需向张某每月支付2 倍的工资，计算期间为2 月1 日～3 月31 日

C、如果张某不与甲公司订立书面劳动合同，甲公司应当书面通知张某终止劳动关系，并支付经济补偿

D、如果张某不与甲公司订立书面劳动合同，甲公司应当书面通知张某终止劳动关系，且无需支付经济补偿