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设a b c是三角形的三边长且a2+b2+c2=ab+bc+ca 关于此三角形的形状有以下

2022-08-15 13:59:02 问答库阅读 206 次

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设a、b、c是三角形的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：①是等腰三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是斜三角形．其中正确的说法的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个

由已知条件a²+b²+c²=ab+bc+ca化简得，则a2²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，
即（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
∴a=b=c，此三角形为等边三角形，同时也是等腰三角形，锐角三角形，斜三角形
故选A．