A-A+

(1)a3？am？a2m+1=a25(a≠0 1) 求m的值．(2)已知(a+b)a？(b+

2022-08-15 13:44:55 问答库阅读 206 次

问题详情

(1)a³？a^m？a^2m+1=a²⁵(a≠0，1)，求m的值．
(2)已知(a+b)^a？(b+a)^b=(a+b)⁵，且(a-b)^a+4？(a-b)^4-b=(a-b)⁷(a+b≠0，1；a-b≠0，1)，求a^ab^b的值．

参考答案

（1）∵a³?a^m?a^2m+1=a²⁵，
∴3m+4=25，
解得m=7．

（2）（a+b）^a?（b+a）^b=（a+b）^a?（a+b）^b=（a+b）^a+b=（a+b）⁵．
∴a+b=5①．
又∵（a-b）^a+4?（a-b）^4-b=（a-b）⁷，
∴a+4+4-b=7．
即a-b=-1②，
把①，②组成方程组，
解得a=2，b=3．
∴a^ab^b=2²?3³=4×27=108．