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请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为aⁿ，如2³=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为log28log=3(即log28=3)．
②一般地，若aⁿ=b(a＞0且a≠1，b＞0)，则指数n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n)，如3⁴=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)．
(1)计算下列各对数的值：
log₂4=______；log₂16=______；log₂64=______．
(2)观察(1)题中的三数4、16、64之间存在的关系式是______，那么log₂4、log₂16、log₂64存在的关系式是______．
(3)由(2)题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)
(4)请你运用幂的运算法则a^m？aⁿ=a^m+n以及上述中对数的定义证明(3)中你所归纳的结论．