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如果有理数x y满足|x-1|+(xy-2)2=0．(1)求x y的值；(2)试求1xy+1

2022-08-15 13:35:26 问答库阅读 206 次

问题详情

如果有理数x，y满足|x-1|+(xy-2)²=0．
(1)求x，y的值；
(2)试求1

(x+1)(y+1)

(x+2)(y+2)

+…+1

(x+2009)(y+2009)

的值．

参考答案

（1）∵x-1|≥0，（xy-2）²≥0，又|x-1|+（xy-2）²=0
∴|x-1|=0；（xy-2）²=0
∴x=1，y=2；

（2）原式=12+12×3+13×4+14×5+…+12010×2011
=12+12-13+13-14+14-15+…+12009-12010+12010-12011=20102011．