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求1+2+22+23+…+22012的值 可令S=1+2+22+23+…+22012 则2S

2022-08-15 13:20:33 问答库 阅读 206 次

问题详情

求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012=______．

参考答案

设S=1+5+52+53+…+52012，
则5S=5+52+53+54+…+52013，即5S-S=52013-1，
则S=52013-14．
故答案为：52013-14．

考点：