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一个整数称为可被其数字和整除．如果：(1)它的数字都不为0；(2)它可以被它的数字和整除(例

2022-08-15 13:08:23 问答库阅读 206 次

问题详情

一个整数称为可被其数字和整除．如果：
(1)它的数字都不为0；
(2)它可以被它的数字和整除(例如322可被其数字和整除)．
证明：有无限多个可被数字和整除的整数．

参考答案

证明：322可被其数字和整除，即322÷7=46
322×10÷7=46×10=460
322×10²÷7=46×10²=4.6×10³；
依此类推：322×10ⁿ÷7=46×10ⁿ=4.6×10ⁿ⁺¹n是任意的整数，因而322×10ⁿ即3.22×10ⁿ⁺²都是可被数字和整除的整数．
故有无限多个可被数字和整除的整数．