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用(a b)表示a b两数的最大公约数 [a b]表示a b两数的最小公倍数例如(4 6)

2022-08-15 12:47:20 问答库阅读 206 次

问题详情

用(a，b)表示a，b两数的最大公约数，[a，b]表示a，b两数的最小公倍数，例如(4，6)=2，(4，4)=4．[4，6]=12，[4，4]=4，设a，b，c，d是不相等的自然数，(a，b)=P，(c，d)=Q，[P，Q]=X；[2，6]=M，[c，d]=N，(M，N)=Y．则()A．X是Y的倍数，但X不是Y的约数

B．X是Y的倍数或约数都有可能，但X≠Y

C．X是Y的倍数、约数或X=Y三者必居其一

D．以上结论都不对

参考答案

A、取a，b，c，d为4，3，2，1，则X=1，y=2，X是y的约数，取a，b，c，d为4，2，3，1，则X=2，y=1，X是y的倍数，故本选项错误；
B、再取a，b，c，d为5，3，2，1，则X=y=1，故本选项错误；
C、再取a，b，c，d为6，3，2，1，则X=3，y=2，X既不是y的倍数也不是y的约数，故本选项错误；
故选D．