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(1)若a b c d是互不相等的整数 且整数x满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-
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(1)若a、b、c、d是互不相等的整数，且整数x满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)-9=0，求证：4|(a+b+c+d)．
(2)已知两个三位数
参考答案
证明：（1）∵9=1×（-1）×3×（-3），
∴可设x-a=1，x-b=-1，x-c=3，x-d=-3，
∴a=x-1，b=x+1，c=x-3，d=x+3，
∴a+b+c+d=4x，
即4|（a+b+c+d）；
（2）∵.abcdef=.abc×1000+.def=.abc×999+（.abc+.def）
又∵.abc和（.abc+.def）能被37整除，
∴.abc×999+（.abc+.def）能被37整除，即六位数.abcdef能被37整除．
考点：整数,等式
