A-A+
将1 2 3 … 37排列成一行a1 a2 … a37 其中al=37 a2=l 并使a1+
问题详情
将1，2，3，…，37排列成一行a1，a2，…，a37，其中al=37，a2=l，并使a1+a2+…+ak能被ak+l整除(k=1，2，3，…，36)．
(1)求a37(2)求a3．
参考答案
因为a1+a2=38，它要整除a3，所以a3=2或者19，
如果a3=2，则a37=19，因为a1+a2+a3+…+a36=37×382-19=36×19，能整除a37，
如果a3=19，则a37=2，因为a1+a2+a3+…+a36=37×382-2=2×2×3×3×3×13，能整除a37，
所以，以上2中情况都成立，
∴①a37=19，a3=2；②a37=2，a3=19．
