参考答案

假设参加总人数是x，令t=x-1，即t是10、9、8、7、6、5、4、3的整数倍，
又因为10是5的倍数，8是4的倍数，9是3的倍数，
所以只需求10、9、8、7、6的倍数．
题目条件给出总人数有7千多人，也就是说7000＜x＜8000，即6999＜t＜7999．
可以分步求能整除这几个数的最小数目．
10跟9的最小倍数是90，90跟8的最小倍数是360，360跟7的最小倍数是2520，
也就是说，2520是能整除10、9、8、7、6、5、4、3的最小整数．
又因为t是6999到7999之间的数，
所以把2520扩大倍数，使之能满足这个范围要求，2520的3倍正好满足条件，得出t=7560，x=t+1=7561．
故答案为：7561．