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已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x-1时所得的余数是1 除以x-2时所得的余数是3

2022-08-15 12:25:17 问答库阅读 206 次

问题详情

已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所得的余数是3，那么多项式ax³+bx²+cx+d除以(x-1)(x-2)时，所得的余式是()A．2x-1B．2x+1C．x+1D．x-1

参考答案

设y=ax³+bx²+cx+d，除以（x-1）（x-2）时所得的余式为mx+n，商式为q（x）
当y=1时，（x-1）?q（x）+m+n=1，
当y=2时，（x-2）?q（x）+2m+n=3，
所以m=2，n=-1
所以多项式ax³+bx²+cx+d除以（x-1）（x-2）时所得的余式为2x-1．
故选A．