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下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线则EA=EB PA=PB；②若PA=PB EA

2022-08-15 12:15:33 问答库阅读 206 次

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下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个

参考答案

根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理，
①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB，符合性质定理，是正确的；
②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB，符合逆定理，是正确的；
③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点，符合逆定理，是正确的；
④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB，不符合逆定理，是错误的；
所以正确的是①②③三个．
故选C．