A-A+

规定a*b=2ab(ab≠0) 于是 下列命题不正确的是()A.*满足交换律B.*满足结合律

2022-08-15 12:05:31 问答库 阅读 206 次

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规定a*b=2ab(ab≠0),于是,下列命题不正确的是()A.*满足交换律

B.*满足结合律

C.对于任意a≠0,都有a*1

2

=a

D.对于任意a≠0,都有a*1

2a

=1

2

参考答案

对于交换律:∵a*b=2ab,b*a=2ba,∴a*b=b*a;
对于结合律:a*(b+c)=2a(b+c)=2ab+2ac,
(b+c)*a=2(b+c)a=2ba+2ac,
∴a*(b+c)=(b+c)*a.
对于任意a≠0,有a*12=2×a×12=a,
对于任意a≠0,有a*12a=2×a×12a=1;
∴命题D是错误的.
故选D.

考点:命题,规定