问题详情

阅读理解：
计算(1+1

2

+1

3

+1

4

)×(1

2

+1

3

+1

4

+1

5

)-(1+1

2

+1

3

+1

4

+1

5

)×(1

2

+1

3

+1

4

)时，若把(1

2

+1

3

+1

4

+1

5

)与(1

2

+1

3

+1

4

)分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设(1

2

+1

3

+1

4

)为A，(1

2

+1

3

+1

4

+1

5

)为B，
则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB=B-A=1

5

．请用上面方法计算：
①(1+1

2

+1

3

+1

4

+1

5

+1

6

)(1

2

+1

3

+1

4

+1

5

+1

6

+1

7

)-(1+1

2

+1

3

+1

4

+1

5

+1

6

+1

7

)(1

2

+1

3

+1

4

+1

5

+1

6

)
②(1+1

2

+1

3

…+1

n

)(1

2

+1

3

…+1

n+1

)-(1+1

2

+1

3

…+1

n+1

)(1

2

+1

3

…+1

n

)．