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正整数n小于100 并且满足等式[n2]+[n3]+[n6]=n 其中[x]表示不超过x的最

2022-08-15 11:23:55 问答库阅读 205 次

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正整数n小于100，并且满足等式[n

]+[n

]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有()个A．2B．3C．12D．16

∵[n2]+[n3]+[n6]=n，
若x不是整数，则[x]＜x，
∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，
∴小于100的这样的正整数有[1006]=16个．
故选D．