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设P1 P2为Hilbert空间H上的正交投影 P=P1＋P2－P1P2。求证： （a)P为正交投影当且仅当P1P2=P2P1 （b)若P1P2=P2P

2020-09-16 15:27:29 学历考试 阅读

问题详情

设P1，P2为Hilbert空间H上的正交投影，P=P1+P2-P1P2。求证：

  (a)P为正交投影当且仅当P1P2=P2P1

  (b)若P1P2=P2P1，则R(P)=R(P1)+R(P2)

参考答案

考点：