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设H为Hilbert空间 P1 P2为H上的正交投影。求证： （a)P1P2为正交投影当且仅当P1P2=P2P1 （b)P1＋P2为正交投影

2020-09-15 20:56:27 学历考试 阅读

问题详情

设H为Hilbert空间，P1，P2为H上的正交投影。求证：

  (a)P1P2为正交投影当且仅当P1P2=P2P1

  (b)P1+P2为正交投影当且仅当P1P2=0=P2P1

  (c)P1+P2及P1-P2为正交投影当且仅当P2=0

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