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甲欠乙十万元久不归还，乙反复催讨。某日，甲持凶器闯入乙家，殴打乙致其重伤，迫乙交出十万元欠条并在已备好的还款收条上签字。关于甲的行为性质，下列哪一选项是正确的？

A. 故意伤害罪

B. 抢劫罪

C. 非法侵入住宅罪

D. 抢夺罪

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！