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请你阅读并理解下面的解题方法．
求1

2

+1

4

+1

8

的值．
这是一道异分母分数的加法运算题，我们可以用通分的方法计算．
解1

2

+1

4

+1

8

=4

8

+2

8

+1

8

=7

8

也可以用下面的新方法．
我们发现：
1

2

=1-1

2

，1

4

=1

2

-1

4

，1

8

=1

4

-1

8

所以，原式=(1-1

2

)+(1

2

-1

4

)+(1

4

-1

8

)=1-1

2

+1

2

-1

4

+1

4

-1

8

=1-1

8

=7

8

你理解这种方法了吗？这种方法构思很巧妙，将题中给出的数拆项后在所要计算的算式中能产生相反数，在计算过程中可以抵消．这种方法相对第一种方法来说有些复杂了，但对于下面的题目来说，它的优势尽显无遗．
请在理解第二种方法的基础上计算1

2

+1

4

+1

8

+1

16

+…+1

256

．(要有计算过程)
你发现了什么规律？
请你再观察一下下面的图形，1

2

+1

4

+1

8

=？从图中可以清楚地看到：1

2

1

4

1

8

1

2

+1

4

+1

8

=1-1

8

=7

8

算式1

2

+1

4

+1

8

+1

16

…+1

256

的答案可以立即写出来了．