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阅读所给材料并解答问题．通过计算我们可知道以下关系式：12=11×2=1-1216=12

2022-08-14 02:48:42 问答库阅读 200 次

问题详情

阅读所给材料，并解答问题．
通过计算，我们可知道以下关系式：
1

1×2

=1-1

2×3

-1

3×4

-1

…
由此，我们能够推断：1

n×(n+1)

=______(补全关系式，其中n是不为0的自然数)
(1)依上述关系式，我们可直接得出1

=______
(2)根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算．
1

．

参考答案

由题目中所给关系式可得：1n×(n+1)=1n-1n+1．
（1）依上述关系式，我们可直接得出12+16+112=（1-12）+（12-13）+（13-14）．
（2）130+142+156+172
=（15-16）+（16-17）+（17-18）+（18-19），
=15-16+16-17+17-18+18-19，
=15-19，
=445．
故答案为：1n-1n+1、（1-12）+（12-13）+（13-14）．