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观察并填空12=11×2=1-12 16=12×3=12-13112=13×4=13-141

2022-08-14 02:50:11 问答库 阅读 200 次

问题详情

观察并填空
1

2

=1

1×2

=1-1

2


1

6

=1

2×3

=1

2

-1

3


1

12

=1

3×4

=1

3

-1

4


1

20

=1

4×5

=()-()
1

n(n+1)

()-()
一般地：1

1×2

+1

2×3

+1

3×4

+…+1

n(n+1)

=1-1

2

+1

2

-1

3

+1

3

-1

4

+…+1

n

-1

n+1

=n

n+1


依据以上规律：
计算：11

2

+21

6

+31

12

+41

20

+51

30

+61

42

+71

56

+81

72

+91

90

．

参考答案

112+216+3112+4120+5130+6142+7156+8172+9190，
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（12+16+112+120+130+142+156+172+190），
=（1+9）×9÷2+（1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18+18-19+19-110），
=45+（1-110），
=45+910，
=45910．

考点：