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先阅读，再答题．
阅读：因为1

2

-1

3

=3

2×3

-2

3×2

=1

2×3

.1

3

-1

4

=4

3×4

-3

4×3

=1

3×4

，1

4

-1

5

=5

4×5

-4

5×4

=1

4×5

，…
将上面的式子反过来，有等式：1

2×3

=1

2

-1

3

，1

3×4

=1

3

-1

4

，1

4×5

=1

4

-1

5

，…
(1)根据以上材料，请写出：1

2009×2010

=______；
(2)计算：1

3×4

+1

4×5

+1

5×6

+1

6×7

+1

7×8

+1

8×9

+1

9×10

．