参考答案

（1）2011×20092010+1004×10041005，
=（2010+1）×20092010+（1005-1）×10041005，
=2010×20092010+20092010+1005×10041005-10041005，
=2009+20092010+1004-20082010，
=3013+12010，
=301312010；

（2）（12x-9）×15=x-9，
（12x-9）×15×5=（x-9）×5，
12x-9=5x-45，
12x-9+9=5x-45+9，
12x=5x-36，
12x-12x=5x-36-12x，
412x-36=0，
412x-36+36=0+36，
92x=36，
92x×29=36×29，
x=8；

（3）12+56+1112+1920+…+109110，
=1-12+1-16+1-112+1-120+…+1-1110，
=1+1+…+1-（12+16+112+120+…+1110），
=10-（1-12+12-13+13-14+…+110-111），
=10-（1-111），
=10-1+111，
=9111；

（4）573+697×572573×697-124+363636727272，
=573+697×(573-1)573×697-124+36×1010172×10101，
=573×697-124573×697-124+12，
=1+12，
=112；

（5）2009÷200920092010+200912011，
=2009÷2010×2009+20092010+2009+12011，
=2009×20102009×2011+2009+12011，
=20102011+12011+2009，
=1+2009，
=2010；

（6）21×7+27×13+213×19+…+2145×151，
=13×（61×7+67×13+613×19+…+6145×151）
=13×（1-17+17-113+113-119+…1145-1151）
=13×（1-1151）
=13×150151，
=50151．