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学会抓不变量解题:有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题 一般的解法比较困难 如果抓住题中的
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学会抓不变量解题:有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题,一般的解法比较困难,如果抓住题中的不变量来思考,就可顺利地找到答案. 奶糖占原来两种糖总数的920,后来奶糖又占现在两种糖总数的14=936,
如:育红小学原有科技书、文艺书若干本,其中科技书占1 5.后来又买来科技书180本,这时科技书占两种书总数的 5 13.现在这两种书共有多少本?
这道题中,文艺书的本数是不变量.文艺书占原来两种书总数的1-1 5= 4 5= 8 10,又占现在两种书总数的1- 5 13= 8 13.设文艺书的本数为8本,那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本.因此,后来买进的180本书占其中(13-10)份.则现在两种书的总数为.180÷(13-10)×13=780(本).
请你用此思路,解决下面的问题.
有一堆糖果,其中奶糖占9 20,再放人16块水果糖后,奶糖就只占 1 4,那么这堆糖中有奶糖多少块?
请你举出一个例子,并用这种思路解决.
参考答案
现在两种糖的总数为:16÷(36-20)×36=36(块),
奶糖的数量为:36×14=9(块).
答:这堆糖中有奶糖9块.
问题:有文艺书和科技书共360本,其中科技数占总数的19,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的16,买来多少科技书?
在此题中文艺书的本数是不变的,文艺书的本数为360×(1-19)=320(本),也就是320本占后来总数的(1-16),那么后来两种书的总数为320÷(1-16)=384(本),然后用总数减去原来的总数,就是买来科技书的本数.
360×(1-19)÷(1-16)-360
=360×89÷56-360
=384-360
=24(本).
答:买来24本科技书.考点:应用题,解法