参考答案

（1）（417+125）×17×25，
=（417+125）×（17×25），
=（417×17×25）+（125×25×17），
=（4×25）+（1×17），
=100+17，
=117；

（2）8.1÷[（417-0.005×700）÷127+3]，
=8.1÷[（417-3.5）÷127+3]，
=8.1÷[914÷127+3]，
=8.1÷[12+3]，
=8.1÷312，
=8135；

（3）1234÷123412341235，
=1234÷1234×1235+12341235，
=1234÷1234×(1235+1)1235，
=1234÷1234×12361235，
=1234×12351234×1236，
=12351236；

（4）9999×2222+3334×3333，
=3333×6666+3334×3333，
=3333×（6666+3334），
=3333×10000，
=33330000．