A-A+
21.如图 在△ABC中 ∠CACB=90° ∠B＞∠A 点E为边ACB的中点 图
问题详情
21.(12分)如图,在△ABC中,∠C
ACB=90°,∠B＞∠A,点E为边ACB的中点,
图 5
DE∥BC交AB于点D,CF∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,
求证:∠B=∠A+∠DGC.
参考答案
答案：
证明：
（1）可证ΔADE≌ΔCFE，则DE=EF
（2）由ΔADE≌ΔCFE可得∠A=∠2
再由DF是AC的垂直平分线得AD=CD则∠A=∠1
由∠1+∠3=90o ∠A+∠B=90o得∠B=∠3
