A-A+

8 已知 A是一个小于 100的素数 且 A+10 A-20 A+60 A+70的结果都是素

2022-08-14 01:56:12 问答库 阅读 200 次

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8、已知 A是一个小于 100的素数,且 A+10,A-20,A+60,A+70的结果都是素数,那么 A=__________。(写出所有可能的数)

参考答案

【分析】由于 A? 20是个素数,所以 A > 20,由于 A本身也是素数,所以 A必定为奇数,

若 A是 3的倍数,则 A+ 30大于 30且是 3的倍数,一定不是素数;若 A除以3余 2,则 A+10大于 10且是 3的倍数,一定不是素数;所以 A除以 3只能余1

20到 100中,除以 3余 1的素数有:31、37、43、61、67、73、79、97

依次检验,发现 37、43、79符合要求

考点:素数,结果